1. Deskripsi Uji Cochran

Uji Cochran diperkenalkan oleh William Gemmell Cochran (1909 – 1980). Uji Cochran digunakan untuk data yang bersifat nominal (kategorikal) dengan lebih dari 2 atau k sampel yang bersifat dependent. Data nominal ini pun dipersempit pada kasus data dikotomi, yakni data nominal dengan hanya ada dua kemungkinan isian, seperti skor 1 untuk “Ya” dan skor 0 untuk “Tidak. Uji Cochran merupakan perluasan uji McNemar yang digunakan untuk menguji signifikansi dari perbedaan antara dua proporsi sampel yang saling berhubungan (data nominal dengan 2 sampel yang bersifat dependent). Uji Cochran dikenal sebagai uji Q Cochran (COCHRAN’S Q TEST) (Daniel, 1989).

Uji Cochran digunakan untuk menguji apakah k himpunan frekuensi atau proporsi berpasangan saling berbeda secara signifikan. Perpasangan dapat didasarkan atas ciri-ciri yang relevan dalam subjek-subjek yang berlainan atau berdasarkan kenyataan bahwa subjek-subjek yang sama dipakai di bawah kondisi-kondisi yang berbeda. Hipotesis yang diuji adalah hipotesis terhadap beberapa variabel dikotomi yang memiliki arti sama. Variabel yang diukur berasal dari idividu yang sama atau pada individu yang cocok atau sesuai. Uji ini menggunakan data nominal dengan sampel lebih dari dua dan data bersifat dependent. Data nominal yang diuji berbentuk binary, yakni data nominal yang diuji hanya memiliki dua kemungkinan isian, seperti skor 1 untuk “Ya” atau “Sukses” dan skor 0 untuk “Tidak” atau “Gagal”.

Pada penerapan uji Cohran terdapat beberapa asumsi yang perlu dipernuhi, yaitu: (a) blok-blok yang ditampilkan merupakan blok-blok yang dipilih secara acak dari suatu populasi yang terdiri atas semua blok yang mungkin; (b) data untuk analisis terdiri atas reaksi-reaksi dari r buah blok terhadap c buah perlakuan yang diterapkan secara independen; (c) reaksi-reaksi itu dinyatakan dengan 1 untuk “Ya” atau “Sukses” atau 0 untuk “Tidak” atau “Gagal. Hasil-hasil pengamatan ini bias diperagakan dalam sebuah table kontingensi seperti di bawah ini.

2. Prosedur Uji Cohran

a. Hipotesis-hipotesis pada Uji Cochran

Hipotesis-hipotesis pada uji Cochran adalah:

Ho: Semua perlakuan mempunyai efek yang sama

Ha: Tidak semua perlakuan mempunyai efek yang sama

Pada istilah-istilah matematika, pj = P (skor 1 dalam kolom j). Jadi untuk semua perlakuan yang mempunyai efek yang sama, hipotesisnya adalah sebagai berikut:

Ho: p1 = p2 = … = pc dalam masing-masing blok

Sedangkan jika semua perlakuan mempunyai efek yang berbeda, hipotesisnya adalah sebagai berikut:

Ha: p1 ≠ pj untuk beberapa perlakuan i dan j

b. Statistik Uji Cochran

Pada uji Cochran, total banyaknya sukses atau ya (skor 1) dalam suatu blok dianggap tetap. Jika hipotesis nol benar, setiap perlakuan dianggap sama-sama memiliki peluang untuk menghasilkan salah satu dari skor 1 ini. Sasaran uji ini adalah menentukan apakah jumlah-jumlah reaksi untuk masing-masing perlakuan berbeda secara signifikan. Statistik ujinya adalah:

 

Keterangan::

c = jumlah perlakuan

Cj banyaknya skor 1 tiap kolom

N = total besar

r = jumlah blok

Ri= banyaknya skor 1 tiap baris

c. Kriteria Pengujian

Terima HO jika Q ≤ X2 tabel (α ; dk)

Tolak HO jika Q ≥ X2 tabel (α ; dk)

Dengan α = taraf signifikan (taraf nyata) dan dk (derajat kebebasan) = c – 1.

3. Praktik Uji Cohran

  • Soal:

Untuk mengetahui selera konsumen di kota Jogja, Manajer Pemasaran DUTA MAKMUR mengambil sampel 12 orang di kota tersebut yang pernah mengonsumsi roti produksi DUTA MAKMUR, yaitu roti rasa coklat, rasa nanas, rasa kacang, dan rasa durian. Kepada 12 responden tersebut diberi hanya 2 alternatif pendapat, yakni suka atau tidak suka terhadap masing-masing rasa roti tersebut.

  • Jawab:
Blok Coklat Nanas Durian Kacang Ri Ri2
1 0 1 0 0 1 1
2 0 0 1 1 2 4
3 0 1 0 0 1 1
4 0 1 0 0 1 1
5 1 0 1 1 3 9
6 1 1 0 0 2 4
7 1 1 0 1 3 9
8 0 0 0 1 1 1
9 1 1 1 0 3 9
10 0 1 0 1 2 4
11 1 1 1 1 4 16
12 0 1 0 1 2 4
Total 5 9 4 7 25 63
  • Hipotesis pada uji Cochron:

Ho: Konsumen sama-sama menyukai keempat rasa roti Duta Makmur

Ha: Ada perbedaan sikap konsumen terhadap keempat rasa roti tersebut

  • Uji Statistik:

 

  • Kriteria Pengujian:

Terima Ho jika Q ≤  tabel ( ; dk) dengan  = 0,05 dan dk= c-1 = 4-1 = 3

Terima Ho jika Q ≤ 7,81

  • Nilai statistik hitung:

Karena nilai Q = 4,78 ≤ 7,81, maka Ho diterima

  • Kesimpulan:

Konsumen sama-sama menyukai keempat rasa roti Duta Makmur

 

Praktik Uji Cochran Menggunakan SPSS..

By Editor

Comments are closed.